Projective Space

释义 Definition

射影空间：一种在几何与代数几何中常用的空间，把“方向”也当作点来处理；常见例子是把欧几里得空间加上“无穷远点/无穷远直线”，使平行线在无穷远处相交。最常用的是实射影空间 ( \mathbb{RP}^n ) 与复射影空间 ( \mathbb{CP}^n )。

发音 Pronunciation (IPA)

/prəˈdʒɛktɪv speɪs/

例句 Examples

Projective space helps us describe perspective in geometry.
射影空间帮助我们在几何中描述透视关系。

In algebraic geometry, many curves are studied inside projective space to avoid missing points “at infinity.”
在代数几何中，许多曲线会放在射影空间里研究，以避免遗漏“无穷远处”的点。

词源 Etymology

“Projective”来自拉丁语 projectus（“向前投掷/投射”），与“projection（投影）”同源；“projective space”之名源于射影几何关注把图形投影到不同平面后仍保持不变的性质，因此用“射影空间”作为其自然舞台。

相关词 Related Words

• Affine
• Projection
• Perspective
• Homogeneous
• Manifold
• Topology
• Algebraic
• Variety

文学与著作中的用例 Literary Works

• Algebraic Geometry（Robin Hartshorne）
• Principles of Algebraic Geometry（Phillip Griffiths & Joseph Harris）
• Ideals, Varieties, and Algorithms（David Cox, John Little & Donal O’Shea）
• Lectures on Algebraic Geometry（Igor Shafarevich）
• Projective Geometry（H. S. M. Coxeter）